تعیین اندازه ی نمونه در مدل های چندسطحی با استفاده از رویکرد بیزی

یکی از تأثیرگذارترین فاکتورها برای انجام هر تحقیق آزمایشی در علوم مختلف تعیین اندازه ی نمونه ی لازم برای موضوع مورد مطالعه است. از نقطه نظر آماری، تعیین اندازه ی نمونه ی بهینه علاوه بر وابستگی به توان آماری، ضریب اطمینان، اندازه ی اثر و توابع هزینه به ماهیت داده های مورد مطالعه نیز مربوط می شود. اگر داده های مورد مطالعه دارای ساختار همبستگی درون گروهی باشند یک مدل آماری مناسب برای آن ها مدل های چندسطحی است. به دلیل ماهیت سلسله مراتبی این مدل ها تعیین اندازه ی نمونه ی بهینه در آن ها از پیچیدگی های خاصی برخوردار است. در مقاله ی حاضر به منظور تعیین اندازه ی نمونه در مدل های چندسطحی از سه معیار عملکرد بیزی مرتبط با پارامترهای مدل استفاده شد. با توجه به این که توزیع های پسین فرم بسته نداشتند بنا به شرایط موجود استفاده از الگوریتم های محاسبات آماری اجتناب ناپذیر است. اما، با توجه به این که توزیع های شرطی کامل پارامترها دارای فرم بسته بودند، به منظور ارزیابی معیارهای عملکرد از الگوریتم نمونه گیری گیبز برای شبیه سازی از توزیع های شرطی کامل پارامترهای مدل استفاده شد.